无限旅程 A Trip to Infinity(2022)(CN)Subtitles
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1 00:00:56 一 二 三 四 五…
2 00:01:01 我第一次思考无限
3 00:01:07 是在一个夜晚 我仰望天空
4 00:01:10 当时我大概十岁
5 00:01:14 当时我还很小 还没上学
6 00:01:17 我坐在餐桌旁
7 00:01:21 数啊数
8 00:01:23 到后来
9 00:01:26 我意识到永远也数不完
10 00:01:32 夜里躺在海滩边心里想着外太空的广袤无垠
11 00:01:38 是否永无止境？
12 00:02:21 我想从电影的前提开始说
13 00:02:24 也就是我们要寻找无限
14 00:02:26 那我们应该去那里找呢？
15 00:02:31 我并不认为所有人都在寻找无限
16 00:02:37 无限是一个数、一个地方一个想法、一个概念吗？
17 00:02:43 如果问我的话 大概以上全都是
18 00:02:45 （第一章）
19 00:02:48 （∞是什么？）
20 00:02:51 数永无止境 这是无限的基本概念
21 00:02:56 如果我想象尽我所能不断地去数
22 00:03:00 无限一定比我的人生长
23 00:03:04 有趣的是你能想象的所有数
24 00:03:07 都像零一样
25 00:03:09 任何数 无论多大
26 00:03:11 与无限相比微不足道
27 00:03:15 对我来说 无限并不可怕
28 00:03:16 我觉得无限很美、令人魂牵梦绕也非常震撼
29 00:03:20 我爱无限
30 00:03:21 如果我开始思考“我会永远死去”这个问题
31 00:03:27 我还是会担心这个问题
32 00:03:29 但还是要说我并不打算去思考这个问题
33 00:03:34 我认为所谓有意识就是要纠缠无限这个问题
34 00:03:38 这不是说大话
35 00:03:39 当我们心碎时 会永远痛苦吗？
36 00:03:44 如果你爱上一个人
37 00:03:46 你会永远爱对方吗？
38 00:03:48 爱当然是无限
39 00:03:49 因为当我们被爱吞没时
40 00:03:52 我们不断地想去突破限制和界限
41 00:03:55 我突然感觉到 这一切抽象概念
42 00:03:59 也许只是我们思维的产物
43 00:04:02 谁发明了无限？
44 00:04:04 我想在某种程度上
45 00:04:06 这个概念可以追溯到比任何我们所知的事物更早的时候
46 00:04:09 一 二 三…
47 00:04:13 事实上 数数是我们最早的书写内容
48 00:04:17 七…
49 00:04:18 发明书写的人当时已经有了数数的概念
50 00:04:22 知道可以不断地往下数
51 00:04:25 至少可以追溯到这么远
52 00:04:29 我们对于无限的事物有各种不同的看法
53 00:04:33 通常很恐怖
54 00:04:35 比如无底洞
55 00:04:38 比如时间永恒的概念
56 00:04:43 如果你相信存在地狱
57 00:04:45 如果你相信存在永远的折磨
58 00:04:48 如果你相信有永远醒不来的噩梦
59 00:04:54 所以我理解
60 00:04:55 许多人认为思考无限很恐怖或者令人恶心
61 00:04:59 至少是非常令人不适的一件事
62 00:05:03 但是对于我们之中的有些人来说这是最深的愉悦之一
63 00:05:08 我们如此渺小…
64 00:05:10 10003 10004…
65 00:05:12 …但我们却能触及…
66 00:05:15 一百万零一…
67 00:05:17 …如此巨大的东西
68 00:05:19 一百万零四
69 00:05:21 “因为我知道自己如此渺小因此我变得更强大了”
70 00:05:29 我一辈子都在追逐这种感觉
71 00:05:41 但是在我们的思想之外无限存在吗？
72 00:05:46 无限存在吗？
73 00:05:52 在数学上 我认为…
74 00:05:55 -能不能先等列车过去？-噢 好的
75 00:06:07 好了
76 00:06:09 -刚才不好意思-嗯 整理一下思绪挺好的
77 00:06:13 好的 我刚才想说一下无限在数学上存在的含义
78 00:06:20 在数学中
79 00:06:22 我们与存在事物的关系很有趣
80 00:06:29 如果能构想一样东西
81 00:06:32 如果能创造处理它的规则那它就存在
82 00:06:38 那无限如何融入这一切呢？
83 00:06:42 无限非常反直觉
84 00:06:46 它会导致许多令人惊讶的悖论
85 00:06:49 矛盾、智力困境、流沙
86 00:06:51 其中许多可以总结为一个名叫“无限酒店”的故事
87 00:06:57 （无限酒店）
88 00:07:00 想象一家酒店有无限数量的房间
89 00:07:05 这家酒店很受欢迎
90 00:07:07 总是预订充足 每个房间都有人
91 00:07:11 然而无限酒店总是有房间
92 00:07:14 （有空房）
93 00:07:17 于是一天夜里来了一位客人
94 00:07:19 按下响铃
95 00:07:22 “我要一间房”
96 00:07:24 经理说
97 00:07:25 “好的 无限酒店乐意为您服务
98 00:07:28 请稍等”
99 00:07:31 经理通过广播通知所有人…
100 00:07:34 请收拾好您的物品
101 00:07:37 准备搬到走廊里后一个房间号的房间
102 00:07:41 1号房的人搬入2号房
103 00:07:43 2号房的人搬入3号房
104 00:07:46 你也许觉得会出问题因为所有的房间都有人了
105 00:07:50 然而这是一家无限酒店 就没问题
106 00:07:53 数可以不断往下数
107 00:07:55 1号搬到2号 2号搬到3号
108 00:07:57 一百万号搬到一百万零一号
109 00:07:59 于是所有人搬到后一个房间号的房间
110 00:08:03 这意味着1号房现在空出来了
111 00:08:05 新来的客人就可以入住了
112 00:08:08 可以所有人都不动直接让客人到最后一个房间去
113 00:08:12 对 会想直接让客人住最后一个房间就行了
114 00:08:16 为什么要为了一个人让所有人搬房间呢？
115 00:08:19 原因就是没有最后一个房间
116 00:08:21 （无限酒店）
117 00:08:23 无限并不是这样的
118 00:08:25 得从头开始 而不是从结尾开始并不存在结尾
119 00:08:30 现在对于经理来说更大的挑战是第二天夜里
120 00:08:33 不是来了一个客人
121 00:08:37 而是突然来了一客车大汗淋漓、脾气暴躁的客人
122 00:08:42 所有人同时按下响铃说“我们都要房间”
123 00:08:47 来了无数的新客人
124 00:08:49 都想要入住这家酒店
125 00:08:53 怎么办呢？
126 00:08:54 能为新来的无数客人找到房间吗？
127 00:08:57 要知道无限的客房已经全都有人住了
128 00:09:04 看来经理曾经遇过这种问题
129 00:09:07 于是她对着广播说…
130 00:09:09 所有人请在几分钟内作好准备
131 00:09:12 搬去房间号为您当前房间号双倍的房间
132 00:09:16 所以1号房的人搬到2号房
133 00:09:19 2号房的人搬到4号房
134 00:09:23 3号房的人搬到6号房
135 00:09:27 对于100万号房间的人来说很麻烦
136 00:09:30 他们得搬去200万号房离自己原来的房间相当远
137 00:09:35 于是所有人按照要求搬去了新的房间
138 00:09:38 你会发现所有单数房间都空出来了
139 00:09:42 于是所有新客人都可以开始入住了
140 00:09:47 无限酒店还有一项惯例
141 00:09:50 这位经理非常认真勤勉
142 00:09:53 总会检查房间
143 00:09:55 无限数量的房间
144 00:09:58 非常幸运 经理速度很快
145 00:10:00 所以她可以在一分钟内完成这项工作
146 00:10:05 她花半分钟确认1号房一切正常
147 00:10:08 花四分之一分钟即15秒在2号房
148 00:10:14 然后再减半即花7.5秒在3号房
149 00:10:18 以此类推 检查完毕整个无限酒店
150 00:10:23 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一
151 00:10:27 全部加在一起
152 00:10:30 考虑一下 无限地加下去
153 00:10:33 结果是1
154 00:10:38 她可以在一分钟内检查完毕无限数量的房间
155 00:10:45 她怎么从无限回来呢？
156 00:10:46 她…
157 00:10:47 噢 问得好！呃…
158 00:10:51 嗯 我们来看看 那…
159 00:10:55 这个谜题很有意思 嗯最后她在哪里呢？
160 00:11:00 别问我
161 00:11:02 我整个职业生涯都在思考无限
162 00:11:05 连我都想不出她怎么才能回来
163 00:11:10 她在无限长的走廊尽头
164 00:11:13 我想不出她怎么才能从那里回来
165 00:11:17 （无限酒店）
166 00:11:19 我早跟你说了这是一家奇怪的酒店
167 00:11:24 我想这个故事的寓意是
168 00:11:27 无限与我们所习惯的一切都不同
169 00:11:32 我们习惯于思考有限数量事物的集合
170 00:11:36 鱼鱼鱼 三条鱼
171 00:11:38 我们习惯于小数或者大数
172 00:11:41 如今你会听到数万亿美元
173 00:11:44 这是美国预算所涉及的金额
174 00:11:48 但这些与无限完全不同
175 00:11:52 任何有限数 无论多大与无限相比都小得可怜
176 00:11:56 （更多房间）
177 00:11:59 我们对于无限的运行方式并没有很好的直觉
178 00:12:03 （第二章）
179 00:12:05 （∞加∞等于∞）
180 00:12:09 即便是很小的孩子都可以对无限有一种直觉
181 00:12:14 是最大的数比你能想到的任何数更大
182 00:12:21 如果再加1呢？
183 00:12:24 如果无限是最大的数
184 00:12:26 那当你加1的时候那应该还是无限 也许是吧？
185 00:12:31 如果我从等号两边都减去无限呢？
186 00:12:35 这样就等式就变成了1等于0
187 00:12:38 于是你突然发现自己遇到问题了
188 00:12:41 而这还仅仅是一个开始
189 00:12:43 你发现自己写出来的东西没有答案
190 00:12:46 这在有限计算中并不会发生
191 00:12:49 如果我说1加2 答案就是3然后就结束了
192 00:12:52 但如果我说1减1加1减1…
193 00:12:56 1减1加1减1加1减1 点点点
194 00:13:01 永远地加减下去
195 00:13:05 这道题没有答案 不是0 也不是1
196 00:13:08 两样都不是 两样都是 答案是什么？
197 00:13:11 你可以尝试无限加无限 可以做乘法
198 00:13:14 就会得到很多奇怪的悖论
199 00:13:16 无限加无限等于什么？
200 00:13:18 答案也应该是无限
201 00:13:19 因为无限是最大的
202 00:13:21 然后你在两边同时减去无限然后就得到了无限等于0
203 00:13:25 这更糟糕 太可怕了
204 00:13:30 但这太美妙了因为到底是怎么回事呢？
205 00:13:38 无限美吗？
206 00:13:40 当然美
207 00:13:41 就像我说的 无限很美 因为它…
208 00:13:49 也许思考无限的一个好办法是用圆
209 00:13:53 我们要谈一下圆吗？
210 00:13:55 （第三章3.141592653589793238462643383）
211 00:13:57 （无限是一个圆）
212 00:14:02 有一个很美的形状
213 00:14:04 人们常认为它是最完美的形状
214 00:14:06 圆
215 00:14:09 完美的圆形 永无止境
216 00:14:13 我们到处都能看到圆
217 00:14:16 我看你的眼睛就可以看见你圆形的虹膜
218 00:14:18 看见你圆形的瞳孔
219 00:14:21 我可以看见圆形的太阳和月亮
220 00:14:24 我的婚戒也是圆的
221 00:14:27 我爱圆
222 00:14:29 但如果你坐下想想圆是什么
223 00:14:32 比如圆有多少条边？有多少个角？
224 00:14:36 这会立刻让我们直面无限
225 00:14:41 因为你无法用直线去想象圆
226 00:14:45 如果我们想象有尖的形状比如三角形
227 00:14:49 如果我们尝试将其用作轮子在街上就会有点痛苦
228 00:14:55 如果有十个角那作为轮子就没那么糟糕了
229 00:15:00 然后如果继续的话你可以说：“噢 等等
230 00:15:03 如果它有无限条边
231 00:15:06 那就完全像一个圆了
232 00:15:09 这样就有无数个角就好像没有角似的”
233 00:15:13 于是无限和0也挺像的
234 00:15:24 无限令人不可思议的一点是
235 00:15:26 如果你将其进行放大 它还是无限
236 00:15:30 而你拿任何一个有限数对其进行放大
237 00:15:33 类似于给它加倍 数就会变大
238 00:15:36 但无限却并不是这样
239 00:15:38 这对我们来说是很难理解的一件事
240 00:15:44 那我们来尝试想象一下 好吗？
241 00:15:46 将圆想象成一组点
242 00:15:51 因为其实基本上就是这样圆是点的无限集合
243 00:15:54 我想要尝试说服你
244 00:15:56 一个小圆 比如半径为1的圆
245 00:16:01 与巨型的半径为10亿的圆有着相同数量相同的点
246 00:16:06 对吧？好
247 00:16:07 要想说服你的话
248 00:16:09 我需要与你约定好集合大小相同是什么意思
249 00:16:12 这是一个很好的建议
250 00:16:14 任何时候如果你要与朋友打一个大赌
251 00:16:17 要提前说好怎么样算赢
252 00:16:23 我建议
253 00:16:24 如果两个集合中的元素能够完美一一对应
254 00:16:27 那就认为两个集合大小相同
255 00:16:32 现在我只需要给你一个规则
256 00:16:34 将小圆的点与大圆的点对应
257 00:16:39 你无法点数圆上面的点
258 00:16:42 但是你可以将其与大圆上的点配对
259 00:16:45 我将我的小圆的中心放在一个点上
260 00:16:50 然后将大圆的中心放在同一个点上
261 00:16:53 从这个中心点画一条半径
262 00:16:58 我会从中心向外画线直到外圆
263 00:17:04 每一条线都与外圆在一个点上交叉
264 00:17:08 也与内圆在一个点上交叉
265 00:17:10 这就是对应
266 00:17:12 一条半径与小圆的交叉点
267 00:17:16 和该半径与大圆的对应交叉点匹配
268 00:17:20 将半径扫完一周
269 00:17:23 显然与每个圆上所有的点都会交叉
270 00:17:26 这样就行了
271 00:17:29 实现了完美一一对应
272 00:17:32 现在你必须同意这两个无限集合的大小相同
273 00:17:38 所以数学家并不是坐在那边数无限
274 00:17:43 我们只是进行配对
275 00:17:46 如果你能找到办法配对
276 00:17:49 你就可以说：“那这就是一样的”
277 00:17:51 所以比如我们可以把所有的数
278 00:17:55 与偶数配对
279 00:17:57 只要将每个数乘以2就行
280 00:17:59 然后你说：“等等偶数只是所有数的一半”
281 00:18:02 然后你说：“但是等等我可以把它们配对
282 00:18:05 因为如果我把1与2配对
283 00:18:07 把2与4配对
284 00:18:09 把3与6配对
285 00:18:10 那就可以完全配对”
286 00:18:12 于是你说：“等等数量是一个样的 即便只有一半”
287 00:18:17 这就是无限的不可思议之处
288 00:18:21 一旦你想到这种匹配的办法
289 00:18:24 以了解无限集合到底有多大
290 00:18:26 就会发现可能有些东西是永远无法匹配上的
291 00:18:30 也就是说可能存在某种更大的无限
292 00:18:38 怎么可能有更大的无限呢？
293 00:18:40 无限已经是我们能够想象的最大的了对吗？
294 00:18:44 不对
295 00:18:47 不止于此
296 00:18:50 -看看这样说你能不能懂-好的
297 00:18:52 可以证明最小的无限是1、2、3 点点点
298 00:18:58 如果我取0和1这两个数
299 00:19:01 问你两数中间有多少数
300 00:19:04 你可以不断地切分
301 00:19:06 不论切分多少次
302 00:19:09 总可以在小数点后再加一个0
303 00:19:15 我可以制作一张一一配对的小图
304 00:19:18 像一本小字典一样
305 00:19:19 将这些数与所有的数配对
306 00:19:22 1、2、3、4、5
307 00:19:26 于是我们说这两个无限集合大小一样
308 00:19:34 但是还有其他数
309 00:19:36 比如2的平方根、圆周率、常数e
310 00:19:41 这些只是我们知道并使用的少数几个
311 00:19:44 这些不是一般的分数
312 00:19:47 如果我们尝试将其写成小数形式
313 00:19:49 可以永远地往下写且不会循环
314 00:19:55 那我们怎么表述这些数呢？
315 00:19:58 数学家们花了数百年才想明白如何准确地进行表述
316 00:20:02 这时候他们发现这些数非常复杂
317 00:20:06 以至于不可能将这些数列明
318 00:20:10 不论我们如何努力地将其列明
319 00:20:12 我们都注定会遗漏一些
320 00:20:16 我们无法将这些数与自然数一一对应
321 00:20:26 现在我们有了两个无限
322 00:20:28 我们真的会止步于此吗？
323 00:20:31 还有更大的 甚至更大的
324 00:20:34 这就像一条不断向前的道路
325 00:20:42 一个关于无限的无限等级体系
326 00:20:48 这种东西有希望会将一些人变为数学家
327 00:20:53 毫无疑问也会把另一些人吓跑
328 00:21:00 我说无限的时候 我妻子会感到恶心
329 00:21:04 我的孩子们也不想听
330 00:21:09 有些人钟爱在悬崖边向下看
331 00:21:11 现在大峡谷上建有玻璃桥人可以走上去站在大峡谷上方
332 00:21:16 我绝不会上去
333 00:21:18 但如果是数学悬崖 那我就非常热爱
334 00:21:24 我想这就回到了崇高这个概念
335 00:21:30 当你站在瀑布旁的时候
336 00:21:37 你感觉到瀑布比你自己大很多
337 00:21:40 但当你爬到山顶 看旁边的山谷
338 00:21:44 你看到另一个更大的瀑布
339 00:21:47 但距离很远 所以看起来很小
340 00:21:55 无限是一种怪物 必须将其驯服
341 00:22:04 （无限大）
342 00:22:31 是无限大！它在攻击城市！
343 00:22:35 数学家需要发明各种方法应对无限
344 00:22:39 将完全怪异且反直觉的东西
345 00:22:42 驯化成你可以围着它走动并从各方面进行研究的东西
346 00:23:01 他们想出来的各种方法走向了严格微积分领域
347 00:23:06 微积分有一个核心理念
348 00:23:08 我喜欢将这个理念叫作无限原理
349 00:23:11 （无限原理）
350 00:23:14 任何复杂的运动或现象
351 00:23:20 或任何正在变化的东西
352 00:23:22 或任何曲线形状
353 00:23:24 都可以通过将其设想成
354 00:23:25 由无限数量的无限小的更简单的运动或形状所组成
355 00:23:31 来予以理解
356 00:23:35 这是历史上最伟大的想法之一
357 00:23:40 与运动相关的一切
358 00:23:43 与不断变化的事物相关的一切
359 00:23:47 都只能使用微积分来严格地研究
360 00:23:53 也许它在试图与我们沟通
361 00:23:58 我们可以用微积分来研究它的咆哮
362 00:24:02 无限原理的意思是
363 00:24:03 你可以将复杂的事物分解成无限多的较简单的事物来予以理解
364 00:24:13 将问题分解为比较简单的事物来予以解决
365 00:24:15 （五部分）
366 00:24:17 然后将结果加在一起以得到原有的整体
367 00:24:31 （∞部分）
368 00:24:33 咆哮中隐藏了一幅加密图画
369 00:24:36 不要再与无限大战斗了
370 00:24:39 它很平和 看！
371 00:24:45 对电的理解是因为微积分才有了可能
372 00:24:54 电推动了整个世界
373 00:25:00 你好！
374 00:25:05 那么无限存在吗？
375 00:25:07 从数学的一个角度看
376 00:25:10 这是毫无疑问的
377 00:25:12 因为我们给了它一个符号
378 00:25:14 我们知道如何运用这个符号
379 00:25:16 运用这个符号的时候所得出的结论我们可以达成共识
380 00:25:20 而且通过运用这个符号我们可以解决实际问题
381 00:25:24 对吧？所以从纯粹数学角度
382 00:25:28 无限存在是板上钉钉的事
383 00:25:35 那无限在外面是否存在呢？
384 00:25:41 这超出了我的工资级别
385 00:25:47 如果你是问在真实世界是否存在
386 00:25:51 谁知道呢？
387 00:25:52 这个问题要由物理学家们来回答
388 00:25:56 所以现在他们得去做昂贵的实验了
389 00:26:00 弄清楚时空是否无限这确实是一个问题
390 00:26:06 （第四章）
391 00:26:08 （∞在某个地方）
392 00:26:11 噢 这是一个好问题可以去哪里找真实存在的无限呢？
393 00:26:17 关于这个问题 我们已经挣扎了很久
394 00:26:23 无限到底是真实存在的东西
395 00:26:27 还是人类的发明？
396 00:26:31 也许我们可以走近无限
397 00:26:33 作为物理学家我就在从事这方面的工作
398 00:26:37 在现实世界做一些事
399 00:26:39 让我们知道有的东西实际真的是无限的
400 00:26:42 这该多可怕啊？
401 00:26:47 我想我们都有这样的经历
402 00:26:49 晚上出去 天空中繁星点点
403 00:26:55 深夜躺在特立尼达的海滩边
404 00:26:57 我当时大概八岁
405 00:27:00 对外太空的广阔无垠充满好奇
406 00:27:07 它是否永无止境？
407 00:27:13 当我使用码尺的时候
408 00:27:18 我对无限这个概念有了疑问
409 00:27:23 我们能测量它吗？
410 00:27:29 能使用它吗？
411 00:27:33 能用任何方法拥抱它
412 00:27:36 然后说“它在这里 无限在这里”吗？
413 00:27:43 用这把码尺 答案是否定的
414 00:27:47 我们不可能测量无限
415 00:27:52 没人能把圆周率的无限数字
416 00:27:58 都测出结果来
417 00:28:02 我或我的朋友们能在实验室里测量的
418 00:28:09 是无限数的近似值
419 00:28:13 （运行 宇宙.EXE）
420 00:28:15 但是之后你开始怀疑也许这些数并不真实存在
421 00:28:20 大自然并不实际使用这些数
422 00:28:24 这个问题 我并不知道答案
423 00:28:28 所有有时候会想
424 00:28:29 在创造宇宙的时候
425 00:28:31 也许开始扩张时的速度是一个无理数
426 00:28:38 比如0.500187923…
427 00:28:43 在时间过程中宇宙将计算这一系列无限数
428 00:28:50 所以宇宙自己在计算
429 00:28:54 可能在计算无限数
430 00:28:57 50178…
431 00:29:14 我感觉我快把你吓坏了
432 00:29:16 但斯蒂芬•斯托加茨一定在飞速思考
433 00:29:20 没错
434 00:29:21 想象一块果冻
435 00:29:25 一块果冻在桌上或盘子上晃动
436 00:29:32 你不会把它看作是由原子组成
437 00:29:34 你会认为它是果冻物质的连续体
438 00:29:38 可以无限分割且没有缝隙
439 00:29:40 它完美地结合在一起
440 00:29:42 我们多数人都会这样想
441 00:29:46 （第五章）
442 00:29:48 （∞很小）
443 00:29:51 数学家们研究连续体非常厉害
444 00:29:56 连续性就是如果我拿来一根线 一根短线
445 00:30:02 我可以将其切掉一半
446 00:30:05 然后再切掉一半 不断地切
447 00:30:10 我永远都有一根线 永无止境
448 00:30:13 可以永远切下去
449 00:30:16 但一个完全不同的问题是
450 00:30:19 事物在现实中是否具有连续性
451 00:30:24 拿来一根绳 切掉一半
452 00:30:27 然后再切掉一半 然后再切掉一半
453 00:30:31 可以永远不断地切吗？
454 00:30:34 人们从古代就开始辩论这个问题
455 00:30:41 现在我们很清楚地理解一根绳子并不是连续的
456 00:30:48 任何物都不是连续的
457 00:30:51 它是由许多单独小块所组成
458 00:30:54 我们将这些小块称为分子、原子、粒子
459 00:31:04 作为物理学家
460 00:31:05 我的工作
461 00:31:07 是研究另一种连续性
462 00:31:12 不是研究物的连续性
463 00:31:14 绳、一块木头、一块金属
464 00:31:17 而是研究空间本身的连续性
465 00:31:21 想一下我双手之间的空间
466 00:31:23 想象将其分成两半
467 00:31:26 然后再分成两半 然后再分成两半
468 00:31:29 可以永远不断地分吗？
469 00:31:33 空间真的是连续的吗？
470 00:31:37 可以无限地分割吗？
471 00:31:41 我的直觉是不可以
472 00:31:44 我想如果根据我们对世界的最佳认知
473 00:31:47 即爱因斯坦的广义相对论和量子力学
474 00:31:51 将这些放到一起来考虑
475 00:31:53 结果很清楚
476 00:31:57 空间有最小单位 非常小 极小
477 00:32:02 10的负33次方厘米即所谓“普朗克长度”
478 00:32:06 这个长度极小
479 00:32:09 光是想想就很考验人类的想象力
480 00:32:18 如果将一个原子
481 00:32:22 放大、扩大到像可观察的宇宙那么大
482 00:32:27 放大倍数极大
483 00:32:29 在这样的放大倍数下
484 00:32:31 普朗克长度大约相当于一棵普通的树那么大
485 00:32:36 所以普朗克长度与一个原子相比
486 00:32:38 就相当于一棵树与可观察的宇宙相比
487 00:32:41 所以即便到了原子级
488 00:32:44 我们所说的连续性概念可能终结的长度
489 00:32:50 可能会出现离散的长度
490 00:32:52 这样的长度极小
491 00:32:58 所以在这样的小比例尺下
492 00:33:02 我眼中仿佛出现了像素化的现实
493 00:33:07 就好像神没有用连续的线来画宇宙
494 00:33:13 而只是用了许多小相素
495 00:33:17 有很多很多的小东西 但并不连续
496 00:33:21 而是离散的
497 00:33:23 是有限的
498 00:33:25 没有无限小的东西
499 00:33:29 （第六章）
500 00:33:31 （∞是一个虫洞）
501 00:33:35 我们能够找到真正的无限我最喜欢的一个例子是思考黑洞
502 00:34:04 黑洞是质量巨大的物体
503 00:34:06 其中的物质极为紧密
504 00:34:09 以至于其周围出现一个区域我们称之为“事件视界”
505 00:34:13 我们无法从中获得任何信息
506 00:34:27 事件视界并不是无限的
507 00:34:30 而是空的 是中性的空间区域
508 00:34:37 当你穿过事件视界的时候你都不会注意到
509 00:34:40 你不会感到自己的身体有什么异样
510 00:34:43 有问题的是黑洞内部
511 00:35:01 实话实说我们对于黑洞内部一无所知
512 00:35:07 但是爱因斯坦的广义相对论说
513 00:35:09 一旦你过了事件视界
514 00:35:13 最终如果你不断地下坠
515 00:35:18 你会到达“奇点”
516 00:35:21 这个区域时空曲率无限大
517 00:35:26 黑洞所有的质量都集中在这里
518 00:35:29 密度无限大 完全是灾难
519 00:35:34 会发生的事非常可怕
520 00:35:40 即在有限的时间里
521 00:35:43 以微秒计
522 00:35:45 你会到达曲率无限大、密度无限大的区域
523 00:35:50 然后消失
524 00:35:58 就好像你不再是自然世界的一部分
525 00:36:02 物理停止了
526 00:36:07 这确实违反了理解自然的整体连续性
527 00:36:14 它是在说在黑洞中的秘密地方自然根本是不可知的
528 00:36:19 这令人感觉不对劲
529 00:36:23 这个理论非常好 但其中却存在无限
530 00:36:27 你该怎么办呢？
531 00:36:30 把婴儿和洗澡水一起倒掉？
532 00:36:33 还是无限在试图告诉你什么？
533 00:36:36 奇点
534 00:36:37 曲率无限大、密度无限大的区域
535 00:36:40 我敢打赌并不会出现
536 00:36:42 方程预测的无限是一个暗示
537 00:36:46 它提示我们：“哎 那里有新东西”
538 00:36:52 有时候当我想到黑洞中心的无限时
539 00:36:56 我会把它想象成一个将死之人
540 00:36:58 在地上画线索 想要告诉我们…
541 00:37:04 “广义相对论在这里不管用”
542 00:37:17 我认为
543 00:37:19 黑洞中有一套新的物理
544 00:37:28 我认为有一种可能
545 00:37:31 那里有某种入口
546 00:37:35 通往新的领域
547 00:37:36 比如也许是通往新的宇宙
548 00:37:41 我现在正在研究的东西
549 00:37:43 似乎显示如果计算正确可能会出现这样的情况
550 00:37:50 可能有一些入口可以从此处穿过黑洞
551 00:37:58 我们将之称为虫洞
552 00:38:12 虫洞是这样的地方
553 00:38:14 我会说：“这里有一个领域
554 00:38:18 这里面还有一个更大的领域”
555 00:38:23 好吗？
556 00:38:28 然后那个领域中还有一个比它更大的领域
557 00:38:38 在某种程度上
558 00:38:40 我们受限于对空间和时间的通常理解
559 00:38:45 认为一个东西里面的东西会更小
560 00:38:50 但是更大的东西在这里面
561 00:38:54 如果我进去 我就进了更大的东西
562 00:38:57 但我正看着它的外部
563 00:39:03 你理解吗？
564 00:39:05 在数学上很清楚
565 00:39:07 但当我看这个的时候我完全不知道怎么可能会这样
566 00:39:25 好的
567 00:39:27 考虑一下这个问题
568 00:39:29 然后告诉我它让你对无限有了什么想法
569 00:39:34 呃
570 00:39:36 我觉得是这样
571 00:39:38 如果我是生活在这个球面上的微型生物
572 00:39:45 我可能会得出结论认为这个球面是无限的
573 00:39:48 因为在我对无限的想象中
574 00:39:51 我要花无限的时间
575 00:39:53 才能从球的一端去到另一端
576 00:39:56 但它并不是无限的 对吧？
577 00:39:59 对我来说 它不是无限的
578 00:40:02 所以你手中的并非无限？
579 00:40:08 如果用诗意的表达 那可以这么说
580 00:40:12 无限在我手中
581 00:40:14 我看到这房间里的一切都映在这个球上
582 00:40:18 如果这个房间没有墙
583 00:40:19 我可以在这个球上看到整个宇宙
584 00:40:23 我身后的整个宇宙
585 00:40:26 因为有一条通道
586 00:40:27 从我身后的整个宇宙通向这个球然后到我的眼睛
587 00:40:33 在时空中 我们无法像这样俯视宇宙
588 00:40:39 在我们尝试想象一个有限宇宙时
589 00:40:42 从某种角度上说这是我们会犯的错误之一
590 00:40:45 我们想象在一个更高的空间
591 00:40:50 在另外一个维度 向下俯视
592 00:40:53 但当然这也会是宇宙的一部分
593 00:40:56 如果光能到达我那这就是宇宙的一部分
594 00:40:59 所以永远不会有这回事
595 00:41:01 你不可能跳出宇宙俯视它 决不可能
596 00:41:06 无限在你手中 这是真的
597 00:41:09 不是
598 00:41:12 你知道柏拉图的洞穴囚犯寓言吗？
599 00:41:16 这涉及古典哲学
600 00:41:18 囚犯们被困在洞穴中
601 00:41:20 背对着洞穴出口
602 00:41:24 光照入洞穴
603 00:41:25 但囚犯们只能看到洞穴墙上的影子
604 00:41:29 以此了解外部世界正在发生的事
605 00:41:32 对我来说 这就是影子
606 00:41:36 这不是真的球 不是完美的球
607 00:41:39 完美的球的表面和内部会有无限数量的点
608 00:41:44 这东西是由原子构成
609 00:41:47 有很多 但并非无限多
610 00:41:50 这是无限的影子
611 00:41:54 我爱这个影子
612 00:41:57 因为它让我得以一瞥无限
613 00:42:00 （第七章）
614 00:42:02 （∞很大）
615 00:42:11 仿佛几乎无法想象
616 00:42:16 我们是有限的生物能接触的东西是有限的
617 00:42:19 一辈子只能做这些事
618 00:42:23 那我们能一瞥真正无限的东西吗？
619 00:42:30 我认为这并非不可能
620 00:42:35 我花了不少时间思考过一个例子
621 00:42:38 如果你等待无限久的时间
622 00:42:40 一个物理系统会如何呢？
623 00:42:48 假设我们拿来一个盒子
624 00:42:51 非常好的一个盒子
625 00:42:54 什么都进不去 什么都出不来
626 00:42:57 我们在盒子中放进一个苹果关上盒子
627 00:43:08 我们也许一个月之后回来
628 00:43:09 苹果看起来斑斑点点 变质了
629 00:43:33 一年之后回来这只苹果简直一塌糊涂
630 00:43:36 苹果烂了 细菌起了作用
631 00:43:51 一百年后回来
632 00:43:57 苹果大概成了尘土
633 00:44:02 苹果包含化学能量
634 00:44:04 如果吃苹果或把苹果烧了也会得到这样的能量
635 00:44:08 这些能量最终会出来
636 00:44:10 于是盒子中的苹果会变得非常热
637 00:44:13 大概数千度
638 00:44:17 这些粒子会开始发生核聚变
639 00:44:21 会花很长时间
640 00:44:23 因为核反应在数千度时反应非常慢
641 00:44:26 但最终会发生
642 00:44:32 苹果已经变成了数百万度的基本粒子电浆
643 00:44:37 并燃烧成为更高的物质
644 00:44:39 最终大概会成为铁原子核
645 00:44:43 以及很多光子
646 00:45:01 数十亿年之后
647 00:45:07 中子会坍塌成光子和其他基本粒子
648 00:45:13 然后保持这种状态很长很长的时间
649 00:45:24 我们想一下这些粒子光子和中子等等
650 00:45:27 它们是如何经历这个过程的？
651 00:45:30 它们只是在遵守物理规则而运动
652 00:45:33 盒子的状态从一种变为另一种然后又变成另一种
653 00:45:37 所以如果一个苹果里有10的24次方个粒子
654 00:45:41 那这些粒子就可以有差不多10的10的24次方种不同的状态
655 00:45:50 这是一个巨大的数字
656 00:45:55 但并不是无限
657 00:45:57 这意味着
658 00:45:58 如果把这个箱子放置无限久的时间
659 00:46:01 它会把这些状态用光
660 00:46:04 会经历一切可能的状态
661 00:46:06 全部10的10的24次方种状态
662 00:46:12 最终会开始不得不重新使用之前已经历过的状态
663 00:46:16 因为没有其他可演化的状态了
664 00:46:21 于是最终如果你等很长时间
665 00:46:25 会发生一件事
666 00:46:27 这就是无限拥有而有限没有的力量
667 00:46:34 在某一个时间点
668 00:46:36 你可以打开盒子
669 00:46:39 你的苹果又出现了
670 00:46:45 怎么会这样呢？这些热气怎么会变成一只苹果？
671 00:46:50 但最终一定会
672 00:46:54 事实上盒子中可能存在的每一种东西都会存在
673 00:47:02 每一种都会存在无数次
674 00:47:13 我们为什么关心这件事呢？
675 00:47:17 因为我们可能在盒子中
676 00:47:24 在任何有限的空间中
677 00:47:26 比如我们现在居住的可观察宇宙
678 00:47:29 其中存在有限数量的能量
679 00:47:32 由有限数量的粒子所承载
680 00:47:35 这些有限数量的粒子
681 00:47:37 只能以有限数量的特定形式进行排列
682 00:47:44 因为粒子的排列形式是有限的
683 00:47:49 所以如果空间无限远
684 00:47:53 粒子的排列形式最终必然重复
685 00:48:00 也就是说会有很多我们的副本在外面
686 00:48:05 会有很多我们的副本
687 00:48:06 -无限数量的副本-在外面
688 00:48:09 -无限数量的副本-我们的副本
689 00:48:11 无限数量的我们在宇宙很远处
690 00:48:14 做我们这个副本正在做的相同的事
691 00:48:16 很多我的副本在继续
692 00:48:18 很多我的副本随时死亡
693 00:48:20 任何可能发生的事都将发生无限多次
694 00:48:23 突然 我们在一个狂野的…
695 00:48:25 -所以在某处有一个地球…-…非人类的…
696 00:48:28 -…在那里 我在进行这样的对话…-…地方
697 00:48:31 那里并不热 而是有空调
698 00:48:34 无限数量的副本 在那里…
699 00:48:36 一只大象突然在我面前出现
700 00:48:40 可能会有与我们完全相同的宇宙但历史不同
701 00:48:43 希拉里•克林顿赢得了选举德国赢得了战争
702 00:48:45 在那个地球上恐龙可能仍在统治世界
703 00:48:49 我想许多人听到这种说法的时候
704 00:48:53 会觉得：“天哪！这些人只是开心地喝酒到很晚
705 00:48:57 有了这些离谱的想法
706 00:48:59 因为他们想用科学小说去思考问题”
707 00:49:03 但这是基于现实的
708 00:49:07 如果宇宙的范围是无限的
709 00:49:09 那我们的宇宙中就会有无限个爱因斯坦
710 00:49:13 其中的一些会和你对话
711 00:49:15 大概会给出比我好得多的答案
712 00:49:18 根据广义相对论
713 00:49:22 宇宙很可能不是无限的
714 00:49:27 而是自我封闭的
715 00:49:30 有点像球的表面
716 00:49:35 我在这漫长的人生中发现…
717 00:49:38 但是其他那些爱因斯坦
718 00:49:41 在很远的地方
719 00:49:45 我们也许永远不会与他们接触
720 00:49:47 因为根据相对论
721 00:49:51 任何物体的速度都不可能超过每秒30千米
722 00:49:57 也就是光速
723 00:50:01 （第八章）
724 00:50:03 （∞很快 ∞很慢）
725 00:50:06 我们能看到现实
726 00:50:10 我们看着眼前的东西 对吧？
727 00:50:13 我看见你
728 00:50:15 我看见白色屏幕
729 00:50:17 我看见摄像机
730 00:50:19 看见它们现在的状态 对吧？
731 00:50:21 也就是说如果我看见的是现在的状态
732 00:50:26 那就是立刻看见
733 00:50:27 光从所有这些物体到我这里
734 00:50:31 以无限快的速度立刻到达
735 00:50:35 我们确实曾认为也许是立刻发生的
736 00:50:41 两点之间的信息
737 00:50:45 可以在眨眼之间立即传递
738 00:50:49 当然不是这样 速度并不是无限快
739 00:50:52 过来需要时间
740 00:50:54 所以我看见的不是现在 而是过去
741 00:50:58 为什么？因为没有无限快的速度
742 00:51:01 （菲洛•光子历险记）
743 00:51:06 （星际特快）
744 00:51:08 （导演：索菲娅•柯瓦列夫斯卡娅）
745 00:51:11 （编剧：格奥尔格•康托尔）
746 00:51:12 （戈特弗里德•莱布尼茨艾萨克•牛顿）
747 00:51:15 女士们 先生们 他上场了
748 00:51:18 最快的波 最活泼的粒子菲洛•光子！
749 00:51:26 让开 麦哲伦
750 00:51:27 菲洛将表演最精彩的壮举
751 00:51:32 一秒内绕地球八圈
752 00:51:38 请就位 菲洛
753 00:51:55 他成功了 女士们 先生们！这小子成功了！
754 00:52:02 我们再实时看一遍
755 00:52:08 再来一次！返场！
756 00:52:10 现在菲洛一定累坏了
757 00:52:13 怎么？
758 00:52:15 他要飞去仙女座星系 然后回来？
759 00:52:19 以前从没有谁表演过这样的特技
760 00:52:22 女士们 先生们 我都不敢看了！
761 00:52:48 光速是任何物体在宇宙中运行的最大速度
762 00:53:02 光速非常快
763 00:53:09 光速也非常慢
764 00:53:13 （你正在接近火星 请小心飞行）
765 00:53:16 如果我们想在星系中旅行已经非常困难
766 00:53:21 但如果你想在宇宙中旅行在星系之间旅行
767 00:53:26 我们做不到 因为我们太慢了
768 00:53:30 光太慢了 慢得离谱
769 00:53:40 那么宇宙是无限的吗？
770 00:53:48 很难想象什么是宇宙
771 00:53:54 我们知道我们能看到数十亿光年处的宇宙
772 00:54:00 我们也知道宇宙比我们看到的更大
773 00:54:03 有相关的迹象表明这一点
774 00:54:05 但也可能比这还大十倍 也许100倍
775 00:54:13 宇宙的有些部分
776 00:54:15 即便我们现在发出信号很可能信号永远无法到达那里
777 00:54:23 所以宇宙非常非常大
778 00:54:27 想想都脑壳疼
779 00:55:04 一个夜晚 我仰望天空
780 00:55:07 当时我大概十岁
781 00:55:12 然后…
782 00:55:17 我感到自己的生命无足轻重
783 00:55:29 我猜那是在将巨大的空间转换为巨大的时间
784 00:55:37 一颗又一颗星球
785 00:55:43 好奇这是否会…
786 00:55:49 永无止境
787 00:55:56 我当时感觉到宇宙在我出生很久之前就已存在
788 00:56:03 在我死后 还会存在很久
789 00:56:10 我只是一粒无足轻重的灰尘
790 00:56:24 我无足轻重 我父母无足轻重
791 00:56:28 一切都无足轻重
792 00:56:34 我们都只是灰尘
793 00:56:36 我们只是生活在这短暂的时刻
794 00:56:41 一百万年之前 我们都不在这里
795 00:56:47 一百万年之后 我们都不会在这里
796 00:56:53 而宇宙并不在意
797 00:56:58 它只会继续
798 00:57:05 所以
799 00:57:07 我们为什么要浪费时间
800 00:57:09 去上学
801 00:57:11 预约看牙？
802 00:57:14 这一切
803 00:57:15 我们为什么要浪费时间？
804 00:57:17 这一切都无足轻重
805 00:57:25 后来…
806 00:57:33 我陷入了爱河
807 00:57:38 这改变了一切
808 00:57:44 这非常重要
809 00:57:47 即便我们俩都是宇宙中的尘埃
810 00:57:54 （第九章）
811 00:57:56 （∞是永远）
812 00:58:04 有一个非常古老的问题是思考者们一直疑惑的
813 00:58:10 如果我可以永远飞个不停宇宙会怎么样？
814 00:58:15 会发生什么？
815 00:58:20 过去似乎有两个说法
816 00:58:23 两个都很奇怪
817 00:58:27 说法一宇宙是无限的 我可以永远不停地飞
818 00:58:34 另一个说法是宇宙是有限的 有一堵墙
819 00:58:39 但如果有一堵墙
820 00:58:41 那我就可以穿过这堵墙
821 00:58:45 那外面是什么？
822 00:58:50 爱因斯坦发表了一篇杰出的论文
823 00:58:52 他说：“不不不 宇宙可以是有限的
824 00:58:58 但是没有墙
825 00:59:00 因为如果我朝一个方向前进
826 00:59:01 不断地前进 就会从另一个方向回来”
827 00:59:06 就像地球上这样
828 00:59:07 如果我在地球上朝东走
829 00:59:10 不断地走 会看见墙吗？不会
830 00:59:13 地球是无限的吗？不是会怎么样？我从另一边回来
831 00:59:30 如今宇宙完全可能就是这种形状
832 00:59:38 也就是说没有边界 宇宙尽头没有墙
833 00:59:42 但宇宙是有限的
834 00:59:46 很大 但是有限
835 00:59:51 令宇宙有限的方式其实比令其无限的方式多得多
836 00:59:57 几何地、抽象地把玩任何东西就知道了
837 01:00:04 其实有无限种方式令宇宙有限
838 01:00:10 但令宇宙无限却只有少数几种方式
839 01:00:18 我们知道宇宙有可能是无限的
840 01:00:22 但我们没有手段来测量无限的长度
841 01:00:30 因为光速是有限的
842 01:00:35 而且宇宙的年龄是有限的
843 01:00:37 我们能观察到的宇宙部分只可能是有限的
844 01:00:44 在此之外 不论是有限或无限
845 01:00:46 我们永远都不可能通过实验得知
846 01:00:55 说到无限
847 01:00:57 我们当然可以说空间范围的无限
848 01:01:03 也可以说时间范围的无限
849 01:01:07 宇宙的存续时间
850 01:01:09 未来宇宙有可能在无限的时间中继续膨胀
851 01:01:17 方程其实就是这么预测的
852 01:01:27 1998年
853 01:01:29 我们发现宇宙不仅在膨胀
854 01:01:35 而且膨胀速度在加快
855 01:01:44 各星系彼此远离的速度在加快
856 01:01:54 这意味着
857 01:01:57 最终
858 01:01:59 我们会与其他星系断开
859 01:02:13 所以随着我们银河系的恒星最终燃尽
860 01:02:22 确实会如此
861 01:02:24 因为它们的核燃料数量都是有限的
862 01:02:31 我们的星系中最终不会有新的能量源
863 01:03:11 而且由于我们将与其他星系断开
864 01:03:16 也许是1000亿年之后
865 01:03:22 到时候就完全没有能量源了
866 01:03:27 生命就会完全终结
867 01:03:39 所以大约1000亿年之后
868 01:03:45 生命将会终结
869 01:03:52 如果我们继续在宇宙时间线上向前走
870 01:03:57 星系、星球、黑洞
871 01:04:00 我们知道的一切都会解体
872 01:04:10 到时候只剩下
873 01:04:14 粒子在黑暗中飘荡
874 01:04:35 我们现在认为宇宙会无限久地存在下去
875 01:04:39 如果确实如此
876 01:04:43 从宇宙与时间的整个展开过程来看
877 01:04:48 生命的纪元只是时间的一瞬
878 01:04:59 即便1000亿年看似是很长的一段时间
879 01:05:05 与无限相比也不值一提
880 01:05:22 即便人类挺过这一紧迫的危机
881 01:05:27 或者其他情感生物出现
882 01:05:32 情感生物最终还是会消亡
883 01:05:34 生物最终会消亡
884 01:05:40 即便宇宙是无限的
885 01:05:43 思想也会消亡
886 01:06:11 很多人内心深处对不再存在感到焦虑
887 01:06:20 但我个人没有这种感觉
888 01:06:21 我觉得 在我出生之前 我不存在
889 01:06:25 所以到了将来某个时间我也会不存在
890 01:06:28 因为我会死
891 01:06:33 对我们的物种来说也是一样
892 01:06:40 对所有生命来说都一样
893 01:07:05 呃…
894 01:07:07 即便物理学家也有情感
895 01:07:10 所以我们可以问这令你有什么感觉？
896 01:07:13 作为物理学家 你会为之恐惧吗？
897 01:07:16 这是生存危机吗？
898 01:07:20 我的反应一向是恰恰相反
899 01:07:24 即便对于宇宙未来的一些最灾难性的预测
900 01:07:27 我的反应亦是如此
901 01:07:29 意识到自己是这宏伟画面的一部分
902 01:07:35 会给我很强烈的意义感和关联感
903 01:07:39 从这个角度看 没什么是永恒的
904 01:07:42 在我看来 这是自由
905 01:07:47 它使我们不再关注永恒
906 01:07:50 不再将其看作价值的最终所在
907 01:07:53 而是去关注我们拥有的短暂时刻
908 01:07:58 在这短暂时刻我们可以理解事物 创造美
909 01:08:02 并体验神奇
910 01:08:04 不论这体验是多么短暂
911 01:08:08 宇宙自己也有生命的窗口
912 01:08:12 意识、美与爱的窗口
913 01:08:15 然后消失得无影无踪
914 01:08:19 整个宇宙仿佛也像我们一样生活
915 01:08:23 相比于无限我们只在这里逗留很短的时间
916 01:08:27 对我来说 这是一种神圣的思想
917 01:08:30 这是我离信宗教最接近的时刻
918 01:08:33 在这里如此短暂地停留却拥有意识的天赋
919 01:08:59 等一下 我刚才要说什么来着？我刚才想到一件事
920 01:09:05 （结论）
921 01:09:06 （我们像猫）
922 01:09:16 在抽象数学中有一些有趣的概念
923 01:09:19 你可以将表现出某一特性的东西
924 01:09:24 放入另一样东西之中或周围
925 01:09:27 从那个视角看 就会不一样
926 01:09:30 从某个角度看
927 01:09:32 我想宇宙与我们自己的人生相比
928 01:09:37 在某种意义上说是无限的
929 01:09:40 因为我们到时候就不在了
930 01:09:42 我们看不到了
931 01:09:45 是否真的无限
932 01:09:48 我不知道 我觉得这非常好
933 01:09:53 不知道答案并不会令我难过
934 01:09:57 作为科学家我觉得不知道答案是令人兴奋的
935 01:10:01 我相信有一些东西是我们的头脑无法知道的
936 01:10:05 但却是真实且存在的
937 01:10:09 有人称之为无限 有人称之为灵
938 01:10:13 有人称之为神
939 01:10:14 你愿意叫这东西什么都行
940 01:10:16 我相信这东西是真的
941 01:10:20 但是不可知
942 01:10:24 无限非常大 太大了
943 01:10:28 对我来说
944 01:10:29 无限是我们面对自然之广阔的一种情绪
945 01:10:36 我们很渺小
946 01:10:39 我们研究科学 非常好我热爱研究科学
947 01:10:42 努力想要弄清重力的量子属性
948 01:10:45 努力想要弄清宇宙的形状
949 01:10:48 但现实是
950 01:10:51 我们就像一只想要理解量子力学的小猫
951 01:10:56 猫不可能理解量子力学因为它只有猫的脑子
952 01:11:01 像我这样可怜的人类不可能理解宇宙的一切
953 01:11:04 因为我只有这样低水平的脑子
954 01:11:14 我们脑中的神经元数量
955 01:11:16 可以与星系中的星球数量相比
956 01:11:18 数量巨大
957 01:11:23 也就是说
958 01:11:24 可能的想法数量极为巨大
959 01:11:30 1后面要跟数以十亿计的位数
960 01:11:34 这个数字极大
961 01:11:37 比我们数过的任何数字都大
962 01:11:42 但是你看 我们的脑是一公斤肉
963 01:11:47 可以有多种结构
964 01:11:50 就这些
965 01:11:52 原则上可以将其全部列出
966 01:11:55 还是要说 这里没有无限
967 01:11:59 我们必须面对的不是自然的有限性
968 01:12:03 而是我们自己的有限性
969 01:12:05 一 二 三 四 五…
970 01:12:11 你认为人类的创造性是无限的吗？
971 01:12:14 八 九 十
972 01:12:18 11、12、13…
973 01:12:21 面对这样的提问 我有点害怕
974 01:12:24 我不知道 天哪！我…
975 01:12:28 我不知道 我不知道我们是无限的
976 01:12:55 不知怎么的
977 01:12:56 认为人类是无限的这种想法
978 01:12:59 在我看来不太合理
979 01:13:01 我认为我们感到非常受限
980 01:13:04 受到我们理性的限制受到我们创造力的限制
981 01:13:07 99…
982 01:13:15 嗯 我甚至不知道如何想象无限
983 01:13:21 我能想象1000吗？
984 01:13:23 157…
985 01:13:25 即便要好好想象这个数字对我来说也太大了
986 01:13:33 我觉得要我想象超过十的数字都很难
